Problem: rou aniverser
Komie tour avan ki enn nimero repete? Boukou mwins ki laplipar dimounn krwar.
Problem aniverser lor enn rou 37 kazekipmanKazEnn bann 37 konpartiman avek nimero lor rotor. Osi: slot, cup.Lir tou →: apre zis 8 tour, ena plis ki enn sans lor de ki enn nimero inn deza sorti de fwa. Bann zwer trouv bann repetision kouma motif; me se sa mem ki enn rou zis fer normalman.
Problem-la
Tourn enn rou eropeen zis. Komie tour bizin pou probabilitematematikProbabiliteSans enn rezilta, depi 0 ziska 1 ouswa depi 0% ziska 100%. Enn nimero: 1/37 = 2.70%.Lir tou → ki omwin de tour finn donn mem nimero depas lamwatie? Laplipar zwer devine kitpar otour 18 ouswa 19, lamwatie 37. Repons-la se 8.
Solision-la
Kalkil probabilite ki pena okenn repetision ek tir li depi enn. Apre k tour, p(tou diferan) = (37/37)(36/37)(35/37)…((38 − k)/37). Pou k = 8: 1 × 0.973 × 0.946 × 0.919 × 0.892 × 0.865 × 0.838 × 0.811 ≈ 0.44, alor p(enn repetision) ≈ 0.56. Pou k = 14 li vo 0.93; pou k = 20 li vo 0.996. Lintiision tronp nou akoz nonb pler tour grandi kouma k², ek ninport ki per kapav koresponn.
Kifer sa enportan lor latab
Enn tablo rezilta ki montre 20 dernie nimero pou preske touzour ena omwin enn repetision, souvan de ouswa trwa. Bann zwer trouv “17 inn sorti de fwa dan dis tour” ek zot dedir ki 17 so; kalkil aniverser dir ki enn repetision dan dis tour arive 74% letan ek nimero ki repete-la aleatwar. Motif-la vre; so sinifikasion pa vre.
Problem swivan
Komie tour bizin pou enn nimero spesifik, par exanp 17, sorti de fwa? Sa enn lot kestion avek enn repons boukou pli gran: latant atandi se 74 tour, ek probabilite gagn de 17 dan 20 tour se apepre 10%. Diferans ant “enn nimero repete” (8 tour) ek “sa nimero-la repete” (74 tour) se tou diferans ant enn motif ki ou remarke apre ek enn prediksion ki ou fer davans.
Esey li
Lanse Zwe demonstrasion pou dis tour ek get listorik. Zeneralman pou ena enn repetision. Lanse li ankor. Nimero ki repete pou diferan. Fer sa dis fwa ek ou inn trouv problem aniversermatematikProblem aniverserKomie dimounn bizin ena avan ki de probableman partaz mem aniverser, ouswa komie tour avan ki enn nimero probableman repete. Lor enn rou 37 kaz, 8 tour ase pou ena plis ki enn sans lor de.Lir tou →; fer li mil fwa (bann similater kapav) ek ou inn mezir li.
Formil
Kestion
Egzakteman, avek 37 kaz olie 365 zour. 23 dimounn donn 50% pou aniverser; 8 tour donn 56% pou rou-la.
50% apre apepre 19 tour. Ankor enn zafer normal.
Non. Plizir milye tour lor enn mem rou ti kapav montre sa; enn repetision zame.
Lamizman ar matematik
Esey rezoud zot ou mem avan. Sakenn solision kase; ouver li kan ou pare.
Enn tablo rezilta kot enn rou amerikin montre 16 dernie tour. Ki sans ena ki okenn nimero pa parett de fwa lor li?
Montre solision-la
Repons Apepre 2.5%: apepre 39 tablo lor 40 montre omwin enn repetision.
Al tour par tour. Premie tour kapav ninport ki. Deziem bizin evit li: 37 sans lor 38. Trwazyem bizin evit tou le de: 36 lor 38. Sezyem bizin evit kinz nimero: 23 lor 38.
Miltipliye: 38/38 × 37/38 × 36/38 × … × 23/38 ≈ 0.0246.
Enn tablo san repetision, samem ki rar. Enn tablo avek enn repetision pa dir nanye lor rou-la.
Dan dis tour enn rou eropeen, ki sans ena ki 17 sorti egzakteman sink fwa? Ki enn nimero, ninport ki nimero, sorti sink fwa ouswa plis? Ek ki enn nimero sorti omwin trwa fwa dan kat tour?
Montre solision-la
Repons 17 egzakteman sink fwa: 1 lor 315,576. Enn nimero sink fwa ouswa plis: apepre 1 lor 8,333. Enn nimero trwa fwa ouswa plis dan kat tour: 1 lor 349.
17 sink fwa: swazir ki sink lor dis tour, 252 fason, sakenn avek sans (1/37)⁵ × (36/37)⁵. Ansam, 1 lor 315,576.
Enn nimero: sakenn lor 37 nimero ena enn sans 1 lor 308,325 pou sink kout ouswa plis, sa donn 37 lor 308,325, ouswa 1 lor 8,333. Ka rar kot de nimero gagn sink kout sakenn konte de fwa, me tir li pa sanz nanye a sa nivo presizion-la.
Trwa fwa dan kat tour: pou enn nimero, 4 × 36 + 1 = 145 lor 37⁴ rezilta posib; pou ninport lekel lor 37 nimero, 145/37³ = 1 lor 349.
Pou enn rou doub zerorouZeroSel kaz ver ki okenn pari peman egal, douzenn ouswa kolonn pa kouver; sours lavantaz kazino. Osi: enn sel zero, 0.Lir tou →, bann sif koresponndan se 1 lor 359,275, 1 lor 9,243 ek 1 lor 368. Diferans ant “17” ek “enn nimero” se ankor problem aniversermatematikProblem aniverserKomie dimounn bizin ena avan ki de probableman partaz mem aniverser, ouswa komie tour avan ki enn nimero probableman repete. Lor enn rou 37 kaz, 8 tour ase pou ena plis ki enn sans lor de.Lir tou →: ena 37 fason pou ou sirprann.
Enpe riye
Kiksoz repete boner. Sa kiksoz-la aleatwar.
Sours
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, roulette questions.