Bann Eudaemon
Bann etidian fizik, enn rou kazino aste kas, ek enn ordinater ase tipti pou met lor lekor ziska kot latab.
Depi 1976 ziska 1981, enn group etidian fizik dan Santa Cruz ti konstrir bann ordinater dizital ki ti kronometre boul-la ek rotor-la ek ti nom enn sekter rou-la pandan ki bann pari ti ankor ouver. Zot bann test ti promet enn lavantaz 44% ek enn premie long sesion ti donn apepre 25%. Materiel-la ti pann tou letan, version ki ti met dan enn soulie ti bate par lebrwi elektrik an 1981, ek zot ti gagn enn de mil dolar.
Enn lide dan enn bar Las Vegas, 1975
Dan lete 1975, Norman Packard, enn etidian fizik, ti pas de mwa pe kont kart o blackjack dan Las Vegas avek enn kamarad, Jack Biles, ek zot ti zis ni gagne ni perdi. Kan zot ti pe bwar enn dernie kou, Biles ti dir ki li ti pou parye ki kapav bat roulet avek fizik, ek Packard ti rapel enn fraz misterye dan Beat the Dealer Edward Thorp lor enn metod pou roulet. Zot de ti prete enn magnetofonn, ti debout kot bann rou dan plizir kazino ek ti tap mikro-la sak fwa boulekipmanBoulTi boul ki lanse dan simen-la dan sans kontrer rotor. Zordi bann boul an ivorine ouswa Teflon, 18–21 mm.Lir tou →-la ti pas devan enn pwen fix. Kan zot ti met sa lor papie grafik, bann tap ti montre ki boul-la ti ralanti ek tonbe dan enn fason regilie. Kamarad lekol Packard, Doyne Farmer, enn etidian dan liniversite California dan Santa Cruz, ti dir sa enn gaspiyaz letan ziska ki li-mem ti fer kalkil-la: enn dimounn ki kapav kronometre boul-la ziska apepre enn dizienm segonn, lor papie, kapav dir kot li pou tonbe a enn de nimero pre.
Enn rou dan laboratwar fizik
Dan prentan 1976, Farmer ek Dan Browne ti pey $1,500 kas pou enn rou kazino repare dan enn latelie Reno, ek zot ti dir li ti pou enn fet fraternite. Pandan plizir mwa zot ti amenn li aswar dan laboratwar lansegnman liniversite ek ti mezir li avek kapter infrarouz, enn lorloz elektronik fer lakaz ek enn kamera ki ti deklanse avek bri boul-la kan li tap lor metal. Seki zot ti trouve ankor enn bon tipti lalis seki konte dan enn tour. Ler-la ki fer laplipar ralantisman, plis ki simen-la. Enn rou ki pa dan nivo, mem par enn dizienm pous, sanz plas kot boul-la kit simen-la, ek lor enn rou ki panse boul-la gagn tandans sorti lor kote ki pli o, seki rann prediksion-la pli fasil. Bann boul pa parey: enn boul Teflon ti ralanti de fwa pli vit ki enn boul an konpozit kouma boul biyar. Ek kan boul-la inn kit simen-la, li ankor sote, an mwayenn pa plis ki enn kar ziska enn tier letour rou-la. Sa sote-la ti kestion ki tou plan-la ti depann lor la, ek li pa ti ase larz pou efas prediksion-la. Ver lafin lete zot ti estim lavantaz posib a 44%, sif ki Thorp ti donn pou so prop aparey.
Konpayi-la ek gato-la
Zot ti apel zot proze Eudaemonic Enterprises, depi enn mo grek pou boner enn lavi ki viv par rezon. Tou dimounn ki ti travay lor la ti pou gagn pey avek bann gin ki ti pou vini, dapre nonb ler ki zot ti met: enn tranz seki zot ti apel Eudaemonic Pie (gato Eudaemonik). Bann gin ti sipoze pey pou enn kominote kamarad ki fer lasians dan zot prop fason.
Enn ordinater anba lebra, 1976–1978
Premie masinn-la ti sorti depi enn ordinater an kit ki ti ariv par lapos an septam 1976 pou $250, konstrir lor prosesser 6502 ki ordinater Apple ti osi servi. Farmer, ki pa ti zamem program avan, ti ekrir ladan bann lekwasion pou boul-la ek rotorekipmanRotorParti rou-la ki tourne ek ki port bann kaz.Lir tou →-la. Version kazino-la ti atase lor lekor, anba lebra ouswa, pou bann fam, dan enn soutien-gorz. Zwer kot rou-la ti tap bann switch avek so de gro lizourl: enn lizourl ti marke zerorouZeroSel kaz ver ki okenn pari peman egal, douzenn ouswa kolonn pa kouver; sours lavantaz kazino. Osi: enn sel zero, 0.Lir tou →-la ek apre boul-la sak fwa zot ti pas devan enn pwen fix, lot-la ti sanz paramet program-la. Pou ajist program-la ar enn rou presi, ti bizin apepre ven minit klik trankil. Apre, enn de segonn apre ki sak tour ti koumanse, ordinater-la ti nom enn parmi wit sekterrouSekterEnn ark kaz ki swiv lor rou-la, pa enn group lor tapi pari.Lir tou → rou-la, ouswa ti siyal “pa parye”, avek ti piston ki ti vibre kont lapo. Enn dezyem zwer pli lwin lor latab, konekte par enn siyal radio feb, ti santi mem vibrasion-la ek ti kouver trwa ouswa kat nimero dan sa sekter-la, parfwa ti sanz enn nimero ar enn ki kot li lor rou-la pou ki model-la pli difisil pou lir.
Premie vwayaz-la, Lake Tahoe ek Reno an desam 1977, ti enn sel long pann materiel. Enn de semenn pli tar, dan Golden Gate dan sant Las Vegas, Farmer ti zwe tousel pandan kat er edmi a dis sou enn zetonlarzanZetonEnn zeton ki reprezant enn montan fix, ki ou poze lor tapi pari pou fer enn pari. Osi: check.Lir tou →. Profi-la ti tipti, me lor plizir san tour li ek Browne ti estim lavantaz-la, avek prekosion, a 25%.
Lete 1978
Sa lete-la group-la ti zwe par rotasion pandan plizir semenn, dan sant lavil ek lor Strip, de sesion par zour ek zame mem kazino de swar swivi. Zot ti gard enn kaye lor sak kazino: so bann rou ek komie zot pa ti dan nivo, so personel, so sanzman lekip. Bann rou Las Vegas ti zantiman panse ek bann zwe tar dan lanwit ti lant, ek se sa ki ordinater-la ti bizin, akoz enn rotor lant ek enn boul rapid les plis letan pou mezire ek pou parye. Ti ena bann bon swar. Dan Circus Circus, enn sanzman krupiedimounnKrupieDimounn ki dirize enn latab roulet.Lir tou → a de-z-er dimatin ti tourn enn sesion ki ti pe perdi an plizir san dolar gin a 25 sou enn zeton. Ek ti ena enn seri pann ki pa ti aret: fil ki ti larg, lien radio ki ti sanze avek tanperatir, sok elektrik depi fil antenn koud dan zot simiz. Enn swar bann piston ti bloke, kablaz-la ti sofe, ek Ingrid Hoermann ti kontinie zwe malgre enn brilir plito ki kit enn latab kot zot ti pe gagne. Personel kazino ti trouv ki zot ti pe gagne, me zame metod-la; enn fwa enn krupie, anerve par enn pil zeton ki ti pe grandi, ti tras rou-la ki ti pe tourne ek ti vir li par lafors.
Dan tez mwa zot ti fer wit vwayaz Nevada ek, an parye sirtou dis sou ek ven-sink sou, zot ti gagn enn de mil dolar. Enn sesion dan California Club an desam 1978 ti rapor plis ki $1,000 dan trwa er ek ti konvink zot ki metod-la merit enn meyer materiel.
Packard ek Biles kronometre boul roulet avek enn magnetofonn dan Las Vegas.
Enn rou kazino aste Reno; enn lete mezir; premie ordinater an kit.
Premie vwayaz kazino, Lake Tahoe ek Reno. Materiel-la pann.
Golden Gate, Las Vegas: kat er edmi avek miz dis sou, lavantaz estime a 25%.
Plizir semenn zwe dan Las Vegas avek ordinater-la lor lekor.
California Club: plis ki $1,000 dan trwa er.
Ordinater-la rekonstrir pou rant dan enn soulie.
Las Vegas: lebrwi elektrik nway lien radio-la. Proze-la arete.
Nevada fer bann aparey prediksion vinn ilegal. The Eudaemonic Pie pibliye.
Ordinater dan enn soulie, 1980–1981
Pou tir bann fil lor zot lekor, zot ti deside met tou dan bann soulie. Mark Truitt, enn nouvo diplome fizik ki ti kit enn lantretien lanbes pou enn travay lor radar militer, ti pas enn an edmi lor la. Lide ki ti permet tou rantre ti sorti kot enn teknisien liniversite: tegn ordinater-la ant de prediksion, ek li bizin boukou mwins batri. Truitt ti met bann pis lor de kart elektronik ki li-mem ti grave, ti tourn enn lor lot ek ti ranpli lespas avek lasir dir, seki ti fer enn blok apepre de pous lor kat ek dimi pous lepeser ki kapav mars lor la. Batri, antenn ek de lor trwa vibrer ti al dan talon. Trwa vibrer a trwa vites ti donn nef siyal: wit sekter ek “pa parye”. Enn kordonie ti krez bann soulie an kwir ordiner ek pa ti poz okenn kestion.
An novam 1981, Farmer ek ekrivin Thomas Bass ti pran bann soulie ek $2,500 al Las Vegas. Kot premie latab, premie prediksion ti bon, ek apre bann vibrer ti koumans vibre nimport kouma. Bann kazino ranpli ar lebrwi elektrik, depi kamera sirveyans, lanseny neon ek masinn a sou, ek sa ti nway lien radio feb ant bann soulie; enn televizion dan lasam motel ti fer mem zafer. Plizir zour reparasion par kat dimounn pa ti repar sa, ek proze-la ti arete la. Materiel-la ti al dan enn mal dan enn sousol Santa Cruz.
Seki 44% vedir
Lor enn rou amerikin, enn pari lor enn sel nimeropariPari lor enn sel nimeroEnn sel nimero, peye 35:1.Lir tou → gagne enn fwa lor 38 tour an mwayenn ek pey 35 kont 1, seki kout zwer-la 5.26%. Enn lavantaz 44% se valer mem pari-la kan li gagne enn fwa lor 25 tour: 36 zeton retourne pou sak 25 parye. Alor ordinater-la pa ti zame bizin kone ki nimero. Li ti bizin fer bann nimero ki li swazir sorti apepre enn fwa edmi pli souvan ki lasans permete.
Kifer enn gran lavantaz ti ankor paret enn zwe lasans
Enn lavantaz a 35 kont 1 pey lantman ek pa regilie. Enn konseye group-la ti averti ki enn zwer ki met $100 par nimero ti kapav dan pert $10,000 ouswa $20,000 avan ki lavantaz-la parete, ek kalkil-la dakor: avek enn lavantaz 44% lor nimero sel, enn zwer ankor an pert apre 100 tour preske enn fwa lor kat. Se pou sa ki bann Eudaemon ti koumans avek dis sou ek ti konstrir zot kapital zwelarzanKapital zweTotal larzan ki ou met de kote pou zwe. Zesion kapital zwe vedir deside komie ladan ou riske par pari ek par sesion.Lir tou → avek bann gin, ek kifer Alan Lewis, ki ti zwenn zot an 1978, ti pas so letan lor komie pou parye. Farmer ti panse pli tar ki zot ti tro prekosion. Bann tipti miz ti protez zot, me zot ti osi fer ki plizir lane travay ti rapor tre pe.
Seki sa ti kout ek seki sa ti rapor
Apepre $15,000 ti al dan pies, zouti ek lapey Truitt, laplipar sorti kot Farmer ek kot Letty Belin, enn avoka ki ti marye ar li pli tar. Farmer ti konte 3,500 er travay, Truitt 3,000 ek Packard 2,000. An fas sa, ena zis enn de mil dolar gagne avek tipti miz. An 1983 Farmer ti met enn piblisite dan enn magazinn zwe pou rod investiser, kot li ti dekrir enn prototip avek enn lavantaz kazino prouve 20 a 40%. Kan bann Eudaemon ti zwe, resers Belin dan lalwa Nevada pa ti trouv nanye ki ti defann predir enn zwe; an me 1985 leta-la ti fer li vinn enn krim servi enn aparey pou sa. Seki ti reste, se lasians. Konstrir bann ordinater ti form Farmer, Packard ek zot kamarad pou letid kaos, ek se laba ki zot ti fer zot nom.
Lir liv-la azordi
Thomas Bass, ki ti met bann pari dan dernie vwayaz, ti rakont listwar-la dan The Eudaemonic Pie (1985), konstrir lor long lantretien avek group-la, ek se sa sours sa paz-la. So tipti listwar roulet mwins fiab ki so rasonteman proze-la. Li repet zistwar sis anplwaye ki Jagger ti angaze, ki remont enn liv 1901 ek pa pli lwin (get Joseph Jagger), ek li met test kazino Thorp ek Shannon an 1962, kot prop rasonteman Thorp dir lete 1961.
Kestion
Non. Zot ti gagn enn de mil dolar avek miz dis sou ek ven-sink sou, ek ti depans apepre $15,000 ek plizir milye er.
Kan zot ti zwe, Nevada pa ti ena okenn lalwa kont predir enn zwe avek enn aparey. Li ena enn depi 1985, ek laplipar plas kot ena kazino ena enn zordi.
Pa kot bann pari ferme kan boul-la lanse, kouma dan bann stidio an dirak, ek amenn enn aparey koumsa dan enn kazino se enn krim dan laplipar zirisdiksion.
Lamizman ar matematik
Esey rezoud zot ou mem avan. Sakenn solision kase; ouver li kan ou pare.
Bann Eudaemons ti estim ki zot ordinater ti vo 44% lor enn pari lor enn sel nimeropariPari lor enn sel nimeroEnn sel nimero, peye 35:1.Lir tou → lor enn rou amerikin, kot pari-la peye 35 kont 1. Komie souvan nimero ki finn swazir bizin gagne pou sa vre? Ek komie lor 38 kazekipmanKazEnn bann 37 konpartiman avek nimero lor rotor. Osi: slot, cup.Lir tou → enn prediksion ti bizin elimine, si boul-laekipmanBoulTi boul ki lanse dan simen-la dan sans kontrer rotor. Zordi bann boul an ivorine ouswa Teflon, 18–21 mm.Lir tou → ti ena mem sans tom dan nimport lekel lezot?
Montre solision-la
Repons Enn fwa lor 25 tour. Sa parey kouma elimin 13 kaz ek les 25.
Enn zetonlarzanZetonEnn zeton ki reprezant enn montan fix, ki ou poze lor tapi pari pou fer enn pari. Osi: check.Lir tou → ki gagne retourne avek 35 ankor: 36 zeton. Si nimero-la gagn enn fwa lor n tour, n zeton mize ramenn 36, alor pari-la vo 36/n − 1.
Met sa egal 0.44: 36/n = 1.44, alor n = 25. San prediksion n se 38 ek pari-la vo 36/38 − 1 = −5.26%.
Aster dir ki enn prediksion elimin k kaz ek boul-la ena mem sans tom dan sakenn lezot 38 − k. Enn zeton lor enn sa bann-la gagn enn fwa lor 38 − k tour. Pou 44% nou bizin 38 − k = 25, alor k = 13: enpe plis ki enn tier rou-la.
Dan liv-la zot sit Farmer ki dir ki 40% sorti kan elimin wit kaz. Lor sa model sinp-la wit donn 36/30 − 1 = 20%, alor vre portre-la ti bizin inegal: sertin kaz ki ti reste ti ena boukou plis sans ki lezot.
kaz eliminekaz ki resteenn pari lor enn sel nimero vo038−5.26%2360%830+20%1325+44%1919+89%Dir ki ou nimero vremem gagn enn fwa lor 25 tour a 35 kont 1, enn lavantaz 44%. Ou parye enn zeton par tour. Ki sans ki ou deryer apre 100 tour? Apre 500?
Montre solision-la
Repons Apepre 23% apre 100 tour ek touzour apepre 6% apre 500.
Apre 100 tour ou finn mize 100 zeton, ek sakenn gin ramenn 36. De gin ramenn 72, enn pert 28; trwa ramenn 108, enn gin 8. Alor ou deryer si ou gagn de fwa ouswa mwins.
Sans okenn gin lor 100 tour se (24/25)¹⁰⁰ = 1.7%. Egzakteman enn gin: 100 × (1/25) × (24/25)⁹⁹ = 7.0%. Egzakteman de: 4,950 × (1/25)² × (24/25)⁹⁸ = 14.5%. Ansam 23.2%.
Apre 500 tour ou bizin 14 gin pou devan (14 × 36 = 504), ek mwayenn-la 20. Sans 13 ouswa mwins se apepre 6.2%.
Sa lot kote enn pari ki difisil pou gagne. Lavantaz-la gran, ek dan apepre enn seri 100 tour lor kat li pa paret. Enn zwer ki pa kone sertin ki lavantaz-la la pa kapav fer diferans ant enn move seri ek enn ordinater kase, ek se dan sa sitiasion-la ki bann Eudaemons ti souvan ete.
tourgin ki bizin pou devansans pou deryer50240.1%100323.2%200618.6%500146.2%Liv-la dir ki avek enn lavantaz 44%, $100 mize 50 fwa par er ti bizin raport $2,200 par er. Verifie. Apre kalkil seki mem lavantaz-la ti raporte avek miz ki group-la ti vremem zwe: enn dime par tour.
Montre solision-la
Repons $2,200 korek pou $100 par tour. A enn dime par tour li $2.20 par er.
Enn lavantaz se enn par lor tou seki finn mize. A $100 par tour ek 50 tour par er, $5,000 mize, ek 44% sa se $2,200.
A 10 sou par tour, $5 mize dan enn er, ek 44% $5 se $2.20. Mem si zot kouver kat nimero a enn dime sakenn, sa fer $8.80 par er pou de dimounn.
Group-la ti zwe ba akoz zot ti pe konstrir enn kapital zwelarzanKapital zweTotal larzan ki ou met de kote pou zwe. Zesion kapital zwe vedir deside komie ladan ou riske par pari ek par sesion.Lir tou → depi nanye ek akoz, kouma problem par-anler montre, enn lavantaz 44% a 35 kont 1 kapav perdi pandan plizier er. Pri sa prekosion-la se ki metod-la ti kapav pe marse parfetman ek touzour peye mwins ki enn travay.
Enpe riye
Fizik-la ti marse. Neon-la ti gagne.
Sours
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Nevada Revised Statutes, sapit 465.