Ralantisman
Sel parti enn tour ki vremem prevwar.
Ralantisman boul-la lor simen-la swiv enn kourb regilie ki friksion ek rezistans ler fixe. Avek letan de-trwa tour, ou kapav estim letan tonbe ziska enn fraksion segonn pre. Dispersion apre defer laplipar sa presizion-la.
Model-la
Konsider ki boul-laekipmanBoulTi boul ki lanse dan simen-la dan sans kontrer rotor. Zordi bann boul an ivorine ouswa Teflon, 18–21 mm.Lir tou → ralanti akoz enn term konstan a (friksion roulman) ek enn term proporsionel ar vites b·v (rezistans ler ek lezot pert ki depann lor vites): dv/dt = −(a + bv). Solision-la se enn aprose exponansiel ver vites tonbe kritik. Alor letan enn tour T = 2πr/v lonze sak tour par enn kantite ki ogmante. Kalkil a ek b depi premie de-trwa tour, ek ou ena lezot tour, ek letan tonbe. Nanye ekstraordiner isi; se mekanik premie lane linivers aplike lor enn boul lor enn simen.
Seki estimasion-la donn ou
Enn letan tonbe ziska 0.2 segonn pre, avek enn vites rotorekipmanRotorParti rou-la ki tourne ek ki port bann kaz.Lir tou → 15 kazekipmanKazEnn bann 37 konpartiman avek nimero lor rotor. Osi: slot, cup.Lir tou → par segonn, trouv kaz ki anba pwen tonbe ziska apepre trwa kaz pre. Sa se bonn nouvel pou enn aparey prediksion. Move nouvel se ki boul-la apre travers rebor anba rouekipmanRebor anba rouParti an pant ant simen boul ek bann kaz, kot bann deflekter ete.Lir tou →, tap enn deflekterekipmanDeflekterEnn bann obstak an metal lor rebor anba rou ki dispers boul ki pe tonbe. Osi: kanot, diaman, pin.Lir tou → ek sote lor bann separasion kazekipmanSeparasion kazSeparasion an metal ant de kaz lor rou-la.Lir tou →, ek kaz final-la disperse lor enn distribision 20 a 30 kaz lalarzer. Dispersion faz tonbe manz laplipar presizion faz simen.
Seki res
Si distribision dispersion-la ena enn mod, vedir boul-la ateri pre ar kaz tonbe pli souvan ki par azar, alor parye lor enn sekterrouSekterEnn ark kaz ki swiv lor rou-la, pa enn group lor tapi pari.Lir tou → otour kaz prevwar donn enn ti lavantaz. Small ek Tse (2012) ti mezir sa dan laboratwar avek enn kamera ek zot ti trouve ki sekter prevwar sorti ase souvan pou transform lavantaz kazinomatematikLavantaz kazinoPart sak miz ki kazino gard an mwayenn: 2.70% dan roulet eropeen.Lir tou → an enn lavantaz zwer de-trwa pousan. Zot kondision, enn vi konple depi anler, enn rou ki zot kone, pari ki met apre ki boul-la finn lanse, pa egziste lor enn latab an dirak.
Seki sanze dan enn ler a lot
De konstant-la pa fix pou enn rou. Bann Eudaemon, ki ti kronometre enn rou kazino pandan plizir lane dan bann lane 1970, ti trouve ki ler-la fer laplipar ralantisman, plis ki simen-la, ek ki boul-la konte: enn boul Teflon ti perdi vites de fwa pli vit ki enn boul fer ar materyo boul biyar. Zot ti osi trouv zot prediksion glise 5 a 10% par ler kan enn laport ti ouver ouswa letan ti sanze, akoz ler imid ouswa lour ralanti boul-la pli boner. Alor zot program ti gard de paramet separe, enn pou ritm ralantisman boul-la ek enn pou vites kot li kit simen-la, ek zwer-la ti rekalibre lede lor sak latab, ek ankor enn fwa kan prediksion ti koumans glise.
Kifer Laboratwar-la eksplik sa
Pa pou ki nimport ki dimounn kapav fer li. Pou montre ki zafer kas aleatwar zwe-la vremem: enn faz determinis ki kazino defann avek pari ki ferm boner ek enn minimom tour, ek enn faz kaotik ki zot defann avek deflekter ek separasion kaz ba. Enn zwer ki konpran sa, konpran kifer 2.70% la an sekirite.
Fer kalkil-la ou mem
Kronometre boul-la devan enn deflekter lor nimport ki stream pandan trwa tour ek extrapole; laplipar letan ou pou ziska enn tour pre ar tonbe-la, ek sa se faz determinis-la ki pe marse kouma dekrir. Apre, get kot boul-la ateri vremem par rapor ar kaz ki ti anba pwen tonbe, ek kont lor sinkant tour. Sa kont-la se enn distribision dispersion, ek so larzer se repons “kifer pa kapav bat sa?”.
Formil
Kestion
Non. Friksion sanze avek lapousier, limidite ek lizir. Bann aparey prediksion rekalkil apre sak tour.
Trwa donn enn estimasion apepre; sink ouswa sis enn bon estimasion. Minimom kat tour bann stidio les pa boukou letan pou parye, ek pari ferme kanmem.
De-trwa dimounn, pou enn ti letan, avek aparey, avan ki kazino adapte ek lalwa swiv. Get zwe avek lavantaz.
Lamizman ar matematik
Esey rezoud zot ou mem avan. Sakenn solision kase; ouver li kan ou pare.
Dan model ilistratif Thorp pou enn boulekipmanBoulTi boul ki lanse dan simen-la dan sans kontrer rotor. Zordi bann boul an ivorine ouswa Teflon, 18–21 mm.Lir tou → ki pe ralanti, si enn tour lor simen-la pran T segonn, boul-la ena 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 tour ki reste avan li kit simen-la. Komie reste apre enn tour lamwatie enn segonn, ek apre enn tour enn segonn antie? Komie enn ti erer kronometraz 0.012 segonn a T = 0.8 bouz prediksion-la?
Montre solision-la
Repons Apepre 9.5 tour apre enn tour lamwatie segonn ek 2.85 apre enn tour enn segonn. Erer-la bouz prediksion-la apepre 0.12 enn tour, apepre 4½ kazekipmanKazEnn bann 37 konpartiman avek nimero lor rotor. Osi: slot, cup.Lir tou →.
T = 0.5: 3T/20 = 0.075 ek e^0.075 ≈ 1.0779, alor 1/0.0779 ≈ 12.84, ek 12.84 − 3.33 ≈ 9.51 tour. T = 1: e^0.15 ≈ 1.1618, 1/0.1618 ≈ 6.18, ek 6.18 − 3.33 ≈ 2.85. Enn tour rapid vedir boukou tour ankor pou fer, ek enn tour de fwa pli dousma les mwins ki enn tier otan.
A T = 0.8 formil-la donn 4.51 tour; a T = 0.812 li donn 4.39. Enn erer 12 milyem segonn, apepre letan ki boul-la pran pou roul so prop larger, bouz prediksion-la par 0.12 enn tour: apepre 4½ kaz lor enn rou 37 kaz. Sa sel erer-la se plipar 5.5 kaz ki bidze erer Thorp permet pou kronometraz boul-la (get Advantage Play), ek se pou sa ki lekronomet, pa kalkil-la, ki limit enn predikter.
Enpe riye
Prevwar ziska tonbe-la. Apre, bann deflekter.
Sours
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”