Matematik roulet · Aplike · 7 min

Dire ek pri enn sesion

Komie letan enn kapital zwe dire avek enn miz donne, ek komie bann ler-la kout. Bann sif ki laplipar zwer zame kalkile, me ki laplipar ti bizin kalkile.

Repons kourt

Miz fix lor peman egal dire, an mwayenn, 37 tour pou sakenn miz ki ena dan kapital zwe, me mwatie bann sesion fini avan sa; pert atandi par ler se miz × tour par er / 37. Ansam, sa de sif-la les ou kalkil pri enn laswaree avan li koumanse.

letan ziska ruin, peman egal
37 × B/s tour, an mwayenn
$500 a $10
≈ 1,364 tour, medyann
kout par ler
s × tour/er / 37
$10 a 50/er
$13.51 par ler

Komie letan enn kapital zwe dire

Avek enn kapital zwelarzanKapital zweTotal larzan ki ou met de kote pou zwe. Zesion kapital zwe vedir deside komie ladan ou riske par pari ek par sesion.Lir tou → B ek enn miz fix s lor peman egal, kapital-la bes s/37 par tour an mwayenn ek li balans apepre s par tour dan enn sans ouswa lot. Sa bes-la tousel fix mwayenn-la: kapital-la dire 37 × B/s tour, akoz se sa letan ki bizin pou perdi B a s/37 par tour. Bann balansman fer bann dire inegal. Sertin sesion mor boner lor enn move seri, enn pe dire boukou pli lontan, ek medyann, dire ki mwatie bann sesion pa ariv ziska, res anba mwayenn-la. Enn kapital $500 a $10 (B/s = 50) dire 1,850 tour an mwayenn ek 1,364 dapre medyann, apepre 27 er lor enn latab an dirak. A $50 (B/s = 10) medyann-la se 136 tour, mwins ki trwa er.

kapital zwemizB/smedyann tour ziska ruin (peman egal)a 50 tour/ermwayenn tour ziska ruin
$500$51003,134≈ 63 er3,700
$500$10501,364≈ 27 er1,850
$500$2520394≈ 8 er740
$500$5010136≈ 2 er 45 min370
$500$100541≈ 50 min185
$100$1010136≈ 2 er 45 min370
Exak, miz fix lor rouz lor enn rou eropeen san okenn regle pou arete. Pari lor enn sel nimero ruine pli vit dan sakenn ranze akoz so varyans pli gran.
Mem kapital, mem miz: sertin sesion fini boner, enn pe dire boukou lontan, ek medyann-la res anba mwayenn-la.

Komie bann ler-la kout

Pert atandimatematikPert atandiValer atandi miltiplie par total larzan ki ou parye; montan mwayen ki ou perdi lor enn sesion ouswa enn peryod.Lir tou → par ler = miz × tour par er / 37. Le de sif ki ou kontrole se miz-la ek rit-la. Enn zwer ki mize $10 a 50 tour par er pey $13.51 par ler lor enn latab eropeen, $6.76 lor enn latab franse, $27 lor enn latab rapid. Deside komie enn ler roulet vo pou ou, ek miz-la swiv.

Pert atandi par ler a $10 par tour$ par ler
Lasal kazino · 40/er
$10.81
Latab an dirak · 55/er
$14.86
Rapid an dirak · 100/er
$27.03
RNG · 200/er
$54.05
$ par ler
027.03$54.05
miz × tour par er / 37. Rit-la se pli gro levie lor komie enn ler kout.

Roulet franse

Met zot ansam

Enn zwer avek $500 ki anvi enn laswaree kat er lor enn latab an dirak a 50 tour (200 tour) ek ki pa anvi fini so kapital pa bizin mize plis ki apepre $25 (B/s = 20, medyann ruin 394 tour). Kout atandi laswaree-la se 200 × $25 / 37 = $135. Si $135 tro boukou, miz-la bese ek laswaree-la vinn ansam pli sir ek pli bon marse: a $10, kout atandi $54 ek ruin avan 200 tour vinn rar.

Douz laswaree kat er, $500 a $25 lor rouzrezilta kont depar
+$1,050$0−$500+$400−$2500125250375500tourrezilta
1,000 sesion × 500 tour · vyolet p10/p25/p75/p90, ble kler medyann, 82 lesantiyon pal · pas lor grafik-la pou trouv bann kantil lor enn tour
  • p10 −$500
  • p25 −$500
  • medyann −$500
  • p75 −$50
  • p90 +$350
1,000 sesion × 500 tour · aks y koupe ant persantil 1–99 (ekstrem −$500 ziska +$1,700) · 500 tour · baz $25 · peman egal
Fin atandi: −$135. Laplipar lign tini; apepre enn laswaree lor kat tous zero. A $10 apepre enn lor 700 ti pou tous zero.

Sesion lor enn sel nimero

Pou bann pari lor enn sel nimeropariPari lor enn sel nimeroEnn sel nimero, peye 35:1.Lir tou → miz-la bizin pli tipti pou mem dire sesion: σ par initelarzanIniteMiz baz ki enn sistem ouswa enn zwer servi. Bann progresion dekrir an inite pou ki zot aplik lor nenport ki latab.Lir tou → se 5.84 kont apepre 1 pou rouzpariRouzPari peman egal lor 18 nimero rouz. An franse: rouge.Lir tou →, alor kapital-la bizin kouver bann long peryod sek. Enn medyann 200 tour bizin enn B/s apepre 13 lor rouz ek apepre 56 lor enn sel nimero, apepre kat fwa plis miz. Enn kapital $500 ki dire 200 tour lor enn sel nimero dapre medyann bizin enn miz pre $9. Bann zwer ki mize $25 lor enn sel nimero depi $500 pe aste enn laswaree kourt ek bwi: ven rate swivan fini li, ek sa arive pli souvan ki pa arive.

Vre lis pri

Roulet kout miz × tour / 37. Tou lezot zafer, sistem-la, nimero sans-la, kouver risk, deside form laswaree-la, pa so pri. Enn zwer ki kalkil pri-la avan ek swazir enn miz ki li kontan pey inn fer sel bout stratezi ki marse.

Formil

E[kout par ler] = s × tour/er / 37
mwayenn tour ziska ruin = 37 × B/s pou peman egal
enn sel nimero: miltipli B/s ki bizin par ≈ 4

Kestion

Eski ena enn formil sinp pou medyann-la?

Pa enn formil egzak. Pou enn tipti kapital, bann balansman domine ek medyann-la grandi apepre kouma (B/s)², kouma pou enn pyes zis. Pou enn gro kapital, lavantaz kazino domine ek medyann-la apros mwayenn-la, 37 × B/s. Kot apepre 20 miz, regle (B/s)² tom zis lor medyann egzak-la, 394 tour; anba sa li donn tro kourt ek lao sa li donn tro long.

Eski enn limit pert sanz kout-la?

Li limit pli move ka-la ek li rakoursi sesion-la, sa diminie pert atandi an proporsion bann tour ki pa finn zwe.

Ek la partage?

Li koup kout par ler an de lor pari peman egalpariPari peman egalRouz/nwar, inper/per, ot/ba. 18 nimero, peye 1:1.Lir tou → ek li doub mwayenn letan ziska ruin, ziska 74 × B/s tour.

Lamizman ar matematik

Esey rezoud zot ou mem avan. Sakenn solision kase; ouver li kan ou pare.

  1. Ou parye $500 lor rouzpariRouzPari peman egal lor 18 nimero rouz. An franse: rouge.Lir tou →, $10 a la fwa, lor enn rou eropeen, san okenn regleman pou aret. An mwayenn, komie tour kapital zwe-lalarzanKapital zweTotal larzan ki ou met de kote pou zwe. Zesion kapital zwe vedir deside komie ladan ou riske par pari ek par sesion.Lir tou → dire?

    Montre solision-la

    Repons 1,850 tour: 37 tour pou sakenn 50 miz.

    Sakenn tour kout, an mwayenn, 1/37 miz-la: $10/37, apepre 27 sou. Kapital zwe-la kontenir 50 miz, ek pou perdi 50 miz a 1/37 enn miz par tour, li pran 50 × 37 = 1,850 tour.

    Bann balansman pa sanz sa mwayenn-la, akoz enn sesion kapav fini zis lor zero ek sakenn tour avan sa kout mem 27 sou an mwayenn. Zot sanz dispersion-la: lamwatie tou sesion fini avan tour 1,364, ek apepre enn lor ven depas 5,000, seki ris mwayenn-la anler.

    Epstein (2013) donn regleman zeneral: kont enn kazino ki zame tom kout larzan, enn kapital zwe z miz dire z divize par lavantaz par tour. Lor enn rou amerikin, kot peman egal perdi 1/19 miz-la par tour, mem $500-la dire 950 tour an mwayenn.

Enpe riye

Miz × tour / 37. Kalkil pri laswaree-la avan li koumanse.

Miz × tour / 37. Kalkil pri laswaree-la avan li koumanse.

Sours

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, 3em edision, 1968. Ruin zwer, sapit XIV.
  2. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Sapit 13, roulet.
  3. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
verifie 2026-09-28model: eropeen, enn sel zerometodolozi ↗sours ↗