Matematik · Konsep de baz · 7 min

Valer atandi dan roulet

Valer atandi roulet se rezilta mwayenn enn pari si ou ti kapav repet li pou touzour. Dan roulet eropeen li parey pou tou pari standar: ou perdi 1/37 sak miz, an mwayenn, par tour.

An mo sinp

Imazin ou met mem pari $10 lor rouz enn milion fwa. Serten tour gagne $10, serten perdi $10. Adisionn tou rezilta ek diviz par enn milion: ou gagn apepre −$0.27. Sa nonb-la se valer atandi enn pari roulet. Se pa seki arive lor enn tour an partikilie; se mwayenn par tour lor enn long dire.

Repons kourtEV = probabilite gagne × montan gagne − probabilite perdi × montan perdi. Pou tou pari standar roulet, sa donn −2.70% miz-la.

Formil EV enn pari roulet

EV = p · W − (1 − p) · S
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = nonb nimero kouver · S = miz

Ranplas regle peman roulet-la, 36/n − 1, ek n disparet. Sa mem tou listwar lavantaz kazino dan enn sel lign:

EV = (n/37)·S·(36/n − 1) − ((37−n)/37)·S
   = S·(36 − n − 37 + n)/37
   = −S/37

Esey li: enn kalkilater valer atandi roulet

Swazir konbie nimero pari-la kouver. Probabilite ek peman sanze; valer atandi pa sanze.

1 nimero kouver · peye 35:1miz $10
p(gagne)1/37 = 2.70%
gin peye+$350
pert kout−$10
EV = p·W − (1−p)·S0.0270·$350 − 0.9730·$10
valer atandi−$0.27 par tour · −2.70%

Kouma sa paret avek letan

Rezilta mwayenn par tour pou enn pari $10 lor rouz, aamezir ki tour-la akimile. Okoumansman, lasans domine; mwayenn kimile-la stabiliz ver −$0.27 kan lesantiyon vinn pli gran. Sa mem konverzans lor enn long dire ki kazino-la konte lor la.

EV −$0.27tour 1tour 2,000
Tour apre tour, mwayenn kimile-la aret balanse e li stabiliz zis anba zero.

Bann fos lide kouran

“Enn EV negatif vedir mo pou perdi tou sesion.”
Non. Sa vedir ki mwayenn lor boukou sesion se enn pert. Sak sesion varye boukou, e ankor plis pou bann pari ki ena gran varyans kouma enn sel nimero.
“Kazino-la bizin boukou letan pou gagne.”
Lavantaz kazino aplik lor sak tour; seki lor enn long dire fer, se rann rezilta-la previzib. Dan enn sel sesion, lasans se pli gran lafors.
“Serten pari ena enn pli bon EV ki lezot.”
Pa dan roulet eropeen, avek enn sel eksepsion: avek la partage ouswa en prison, bann pari peman egal ena lamwatie lavantaz kazino abitie.

Enpe riye

Pa seki arive lor enn tour. Mwayenn zot tou.

Pa seki arive lor enn tour. Mwayenn zot tou.